使い方
入力は4つで、積立は必要なときだけオンにします。
- 元金：最初に一度だけ入れる金額です。毎月入れていくだけの場合は0にしておきます。
- 年利：税金や手数料を引く前の名目の利率（%）です。0やマイナスも入れられます。
- 期間：「年」と「か月」の2つの欄があり、合わせて最長100年まで計算します。
- 複利の周期：利息が元金に組み入れられる頻度です。「年1回」「四半期（年4回）」「毎月」「毎日」から選びます。
- 積立を追加する：チェックを入れると、「積立額」「積立の周期」（毎月・毎年）、「積立のタイミング」（期間の始め・期間の終わり）の欄が開きます。
結果は次の順に並びます。
- 最終残高：期間が終わった時点の金額です。すぐ下に、72の法則で見積もった「元金が2倍になるまでの期間」が1行で添えられます。
- 払込元金合計：元金に積立額をすべて足した、自分で入れたお金の合計です。積立があるときは「積立額合計」の欄がもう1つ出ます。
- 総利息：最終残高から払込元金合計を引いた金額です。
- 実効年利：複利の周期を織り込んだ実際の1年間の利回りで、小数第4位まで表示します。
- 年次別の内訳：年ごとの「積立累計」「利息累計」「残高」を表にします。積立累計の列は、積立があるときだけ出ます。
計算例
以下の金額には通貨の単位を付けていません。画面ではページの言語に合わせた通貨で表示し、円やウォンのように小数を使わない通貨は整数に四捨五入して表示します（16,470.09は16,470）。
元金10,000、年利5%、期間10年、複利の周期が「毎月」で積立なしなら、最終残高は16,470.09、総利息は6,470.09です。
ここで積立をオンにして、積立額100、積立の周期「毎月」、積立のタイミング「期間の終わり」を選ぶと、次のようになります。
- 積立額合計：12,000（120か月 × 100）
- 払込元金合計：22,000
- 最終残高：31,998.32
- 総利息：9,998.32
元金を0に変えると、払込元金合計12,000、最終残高15,528.23、総利息3,528.23です。まとまった元手なしに毎月同じ額を入れていく場合が、この計算にあたります。
複利の周期と実効年利
入力する年利は名目の利率です。利息が1年に何度も組み入れられると、先に付いた利息がその年のうちにまた利息を生むので、実際の1年間の利回りである実効年利は名目の利率より少し高くなります。元金10,000、年利5%、期間10年で、複利の周期だけを変えた結果が次の表です。
| 複利の周期 | 実効年利 | 最終残高 | 総利息 |
|---|---|---|---|
| 年1回 | 5% | 16,288.95 | 6,288.95 |
| 四半期（年4回） | 5.0945% | 16,436.19 | 6,436.19 |
| 毎月 | 5.1162% | 16,470.09 | 6,470.09 |
| 毎日 | 5.1267% | 16,486.65 | 6,486.65 |
年1回と毎日の差は10年間で197.70、元金の2%ほどです。条件の違う2つの商品を比べるときは、名目の利率ではなく実効年利どうしを比べてはじめて同じ物差しになります。
積立のタイミングと積立の周期
「期間の始め」に入れたお金にはその期間の利息が付き、「期間の終わり」に入れたお金には次の期間から利息が付きます。上の例（元金10,000、年利5%、10年、毎月複利）で積立の条件だけを変えると、次のように変わります。
| 積立額と積立の周期 | 積立のタイミング | 最終残高 |
|---|---|---|
| 100、毎月 | 期間の終わり | 31,998.32 |
| 100、毎月 | 期間の始め | 32,063.02 |
| 1,200、毎年 | 期間の終わり | 31,645.67 |
| 1,200、毎年 | 期間の始め | 32,422.08 |
4つとも、10年間に入れた積立額は12,000で同じです。毎月の積立ではタイミングの差が1か月なので64.70しか開きませんが、毎年の積立では差が1年になるため776.41まで開きます。積立の周期が「毎年」のとき、「期間の始め」は各年の最初の月の始め、「期間の終わり」は各年の12番目の月の終わりを指します。
72の法則の行と、実際に2倍になる年
最終残高の下の1行は、72を年利で割った値です。年利5%なら「約14.4年」と出ます。この行は年利だけを見て計算するので、複利の周期や積立を変えても変わりません。
実際に2倍になる時期は、年次別の内訳で確かめられます。元金10,000、年利5%、積立なしで期間を20年にすると、残高がはじめて20,000を超える年は複利の周期によって違います。
- 毎月複利：13年目19,129.56、14年目20,108.26
- 年1回複利：14年目19,799.32、15年目20,789.28
72の法則は、最初に入れた元金が増えていく速さをざっと見積もるための計算です。積立をオンにしているときは、この行を「元金だけを取り出して考えた場合に2倍になるまでの期間」として読んでください。
計算の方法と限界
- 計算は月に1回ずつ行います。複利の周期が何であっても、1年分の伸びを12か月に均等に割り振って当てはめます。そのため12か月ごとの残高は複利の公式とぴったり一致し、年の途中の値は概算になります。元金10,000、年利5%、「四半期（年4回）」で1か月だけを入れても残高は10,041.49と出ますが、四半期末にしか利息を付けない商品なら、この時点ではまだ10,000です。
- 「毎日」は1年を365回に分けます。うるう年の1日は別に数えません。
- 利率は期間を通じて変わらないものとします。途中で利率が変わる商品、中途解約、積立を休んだ月は計算できません。
- 税金、手数料、物価の上昇は差し引きません。利息にかかる税金や口座・ファンドの手数料を引くと、実際に受け取る金額は最終残高より少なくなります。