6つの計算
6枚のカードが、それぞれ別の問いに答えます。各カードの2つの欄を埋めると答えが出ます。
- 「全体の何％はいくつ？」は、全体 × 割合 ÷ 100 です。200の15％は30です。手数料、税金、チップのように、割合で決まる金額を出すときに使います。
- 「一部は全体の何％？」は、一部 ÷ 全体 × 100 です。30は200の15％です。シェア、達成率、得票率を出すときに使います。
- 「増減率（何％上がった・下がった）」は、（変化後 − 変化前） ÷ 変化前の絶対値 × 100 です。80が100になれば25％増加です。値上げ率、売上の伸び率、収益率を出すときに使います。 このツールでは、変化前の値がマイナスでも増減の向きが逆にならないよう、分母に絶対値を使います。
- 「何％増やす・減らすと？」は、値 × （1 ± 割合 ÷ 100）です。50,000を10％増やすと55,000、減らすと45,000です。割引後の価格や値上げ後の価格を出すときに使います。
入力のしかたと結果の読み方
- 入力：カンマ入りの数（1,250,000）、小数、マイナスの数をそのまま入れられます。割合の欄にはあらかじめ％が付いているので、数字だけを入れます。
- 桁数：値として出る結果は小数第4位まで、％で出る結果は小数第2位までに四捨五入します。1は3の33.33％と出ます。
- 増減率：画面には「25% 増加」「20% 減少」「変化なし」のように、向きを言葉で示します。コピーボタンを押すと「-20%」のように符号の付いた数がコピーされるので、表計算ソフトにそのまま貼り付けられます。
- 増やす・減らす：「増やすと」と「減らすと」の2行がいつも一緒に出て、コピーすると「増やすと 70,800 / 減らすと 47,200」のように1行にまとめてコピーされます。
- 0で割ることになる場合：全体が0なら「全体が0だと計算できません」、変化前が0なら「変化前の値が0だと計算できません」という案内が、答えの代わりに出ます。
計算例
- 「全体の何％はいくつ？」：予算1,250,000の8％は、1,250,000 × 8 ÷ 100 = 100,000です。
- 「一部は全体の何％？」：目標1,200件のうち900件を達成したなら、900 ÷ 1,200 × 100 = 75％です。一部が全体より大きければ100％を超え、1,500件なら125％になります。
- 増減率：12,500だった値が10,000になると、（10,000 − 12,500） ÷ 12,500 × 100 = -20％、つまり20％減少です。
- 「何％増やす・減らすと？」：59,000に20を入れると、「増やすと 70,800」と「減らすと 47,200」が出ます。20％引きの価格は「減らすと」の行、20％値上げしたあとの価格は「増やすと」の行です。
割引率と元の価格を逆算する
割引率のカードに元の価格と割引後の価格を入力すると、（元の価格 − 割引後の価格）÷ 元の価格 × 100で計算します。59,000と47,200なら20％引きです。割引後の価格のほうが高いとマイナスになり、値上げを意味します。元の価格は0より大きく、割引後の価格は0以上にしてください。
元の価格のカードには割引後の価格と割引率を入力します。式は割引後の価格 ÷（1 − 割引率 ÷ 100）で、47,200と20なら59,000です。割引率は0以上100未満、割引後の価格は0以上にしてください。100％引きでは元の価格を一意に決められません。値上げ前の価格は、値上げ後の価格 ÷（1 + 値上げ率 ÷ 100）で別に計算します。
割引後の価格をもう一度20％増やすのは誤りです。47,200を20％増やしても56,640で、定価の59,000には届きません。
よくある間違い
- 続けて割り引いた率を足してしまう：20％引きのあとにさらに10％引きにしても、30％引きにはなりません。100,000 → 80,000 → 72,000なので、合わせて28％引きです。増減率のカードに100,000と72,000を入れると、28％減少と出ます。
- 基準を入れ替えて言ってしまう：100は80より25％大きいのに、80は100より20％小さくなります。このツールでは変化前の値の絶対値で割るので、どちらの値を変化前の欄に入れるかで答えが変わります。
- 下がった分だけ上がれば元に戻ると考える：50％下がった値が元に戻るには、100％上がらなければなりません。増減率のカードに50と100を入れると、100％増加と出ます。同じ理屈で、100が10％上がってから10％下がると、100ではなく99になります。