Prozentrechner

Berechne Anteile, Veränderungen und Rabatte oder den Originalpreis aus Rabatt und reduziertem Preis. Sechs Prozentrechnungen auf einer Seite.

Wie viel sind X % von einem Wert?

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Wie viel Prozent sind das?

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Prozentuale Veränderung (Anstieg oder Rückgang)

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Um X % erhöhen oder senken

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Originalpreis vor Rabatt

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Rabatt berechnen

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Ein Viertelkreis zeigt: 25% von 200 sind 50

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Sechs Rechnungen

Sechs Karten beantworten verschiedene Fragen. Fülle die zwei Felder einer Karte aus, um ihre Antwort zu sehen.

Wie viel sind X % von einem Wert? Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. 15 % von 200 sind 30. Damit rechnest du Beträge aus, die als Anteil festgelegt sind: Gebühren, Steuern, Trinkgeld.
Wie viel Prozent sind das? Teilwert ÷ Grundwert × 100. 30 sind 15 % von 200. Damit rechnest du Marktanteile, Zielerreichung und Stimmenanteile aus.
Prozentuale Veränderung (Anstieg oder Rückgang) (neuer Wert − alter Wert) ÷ Betrag des alten Werts × 100. Von 80 auf 100 sind es 25 % Zunahme. Damit rechnest du Preiserhöhungen, Umsatzwachstum und Renditen aus. Dieses Tool verwendet im Nenner den Betrag, damit ein negativer Ausgangswert die Richtung der Veränderung nicht umkehrt.
Um X % erhöhen oder senken Wert × (1 ± Prozentsatz ÷ 100). 50.000 um 10 % erhöht sind 55.000, gesenkt 45.000. Damit rechnest du Rabattpreise und Preise nach einer Erhöhung aus.

Eingaben und Ergebnisse richtig lesen

Eingabe: Zahlen mit Tausenderpunkten (1.250.000), mit Dezimalkomma oder mit Minuszeichen kannst du so eintippen, wie sie sind. Im Feld für den Prozentsatz steht das %-Zeichen schon, dort gehört nur die Zahl hinein.
Nachkommastellen: Ergebnisse, die ein Wert sind, werden auf vier Nachkommastellen gerundet, Ergebnisse in Prozent auf zwei. 1 von 3 erscheint als 33,33 %.
Prozentuale Veränderung: Angezeigt wird die Richtung in Worten, etwa „25 % Zunahme“, „20 % Abnahme“ oder „keine Veränderung“. Der Kopier-Button liefert dagegen die Zahl mit Vorzeichen, zum Beispiel „-20 %“, die du unverändert in eine Tabellenkalkulation einfügen kannst.
Erhöhen oder senken: Die Zeilen „Erhöht“ und „Gesenkt“ erscheinen immer zusammen. Beim Kopieren landen beide in einer einzigen Zeile, zum Beispiel „Erhöht: 70.800 / Gesenkt: 47.200“.
Teilen durch 0: Ist der Grundwert 0, steht statt einer Antwort „Bei einem Grundwert von 0 nicht berechenbar“ da. Ist der alte Wert 0, lautet der Hinweis „Bei einem alten Wert von 0 nicht berechenbar“.

Rechenbeispiele

Wie viel sind X % von einem Wert? 8 % eines Budgets von 1.250.000 sind 1.250.000 × 8 ÷ 100 = 100.000.
Wie viel Prozent sind das? Von 1.200 geplanten Aufträgen sind 900 geschafft: 900 ÷ 1.200 × 100 = 75 %. Ist der Teilwert größer als der Grundwert, kommt mehr als 100 % heraus. Bei 1.500 Aufträgen sind es 125 %.
Prozentuale Veränderung: Fällt ein Wert von 12.500 auf 10.000, ergibt (10.000 − 12.500) ÷ 12.500 × 100 = -20 %, also 20 % Abnahme.
Um X % erhöhen oder senken: Mit 59.000 und 20 erscheinen „Erhöht: 70.800“ und „Gesenkt: 47.200“. Den Preis nach 20 % Rabatt liest du in der Zeile „Gesenkt“ ab, den Preis nach 20 % Aufschlag in der Zeile „Erhöht“.

Rabatt und ursprünglichen Preis zurückrechnen

Gib Originalpreis und reduzierten Preis in die Rabattkarte ein: (Originalpreis − reduzierter Preis) ÷ Originalpreis × 100. Bei 59.000 und 47.200 beträgt der Rabatt 20 %. Liegt der reduzierte Preis höher, ist das Ergebnis negativ und bedeutet einen Aufschlag. Der Originalpreis muss positiv und der reduzierte Preis mindestens 0 sein.

Gib reduzierten Preis und Rabatt in die Karte für den Originalpreis ein. Es gilt: reduzierter Preis ÷ (1 − Rabatt ÷ 100); 47.200 und 20 ergeben 59.000. Der Rabatt muss mindestens 0 und kleiner als 100 sein, der reduzierte Preis mindestens 0. Bei 100 % Rabatt lässt sich kein eindeutiger Originalpreis bestimmen. Den Preis vor einem Aufschlag berechnest du separat mit neuer Preis ÷ (1 + Aufschlag ÷ 100).

Falsch ist es, die 20 % einfach wieder auf den reduzierten Preis aufzuschlagen. 47.200 um 20 % erhöht ergibt 56.640 und damit weniger als die ursprünglichen 59.000.

Typische Fehler

Rabatte hintereinander addieren: 20 % Rabatt und danach noch einmal 10 % sind keine 30 %. Aus 100.000 werden erst 80.000 und dann 72.000, zusammen also 28 % Rabatt. Mit 100.000 und 72.000 zeigt die Karte „Prozentuale Veränderung“ 28 % Abnahme.
Die Bezugsgröße vertauschen: 100 ist 25 % mehr als 80, aber 80 ist 20 % weniger als 100. Dieses Tool teilt durch den Betrag des alten Werts. Welche Zahl du in dieses Feld schreibst, entscheidet also über das Ergebnis.
Glauben, dass derselbe Prozentsatz einen Rückgang ausgleicht: Was um 50 % gefallen ist, muss um 100 % steigen, um wieder beim alten Stand zu sein. Mit 50 und 100 zeigt die Karte „Prozentuale Veränderung“ 100 % Zunahme. Aus demselben Grund landet 100 nach 10 % plus und anschließend 10 % minus nicht wieder bei 100, sondern bei 99.

Häufige Fragen

Was passiert, wenn ich beim Prozentsatz eine negative Zahl eingebe?

Gerechnet wird trotzdem. „Wie viel sind X % von einem Wert?“ ergibt mit 200 und -15 den Wert -30. In „Um X % erhöhen oder senken“ tauschen die beiden Zeilen die Rollen: Mit 59.000 und -20 steht dort „Erhöht: 47.200“ und „Gesenkt: 70.800“. Für einen Rabattpreis gibst du den Rabatt deshalb besser als positive Zahl ein und liest die Zeile „Gesenkt“, dann kommst du nicht durcheinander.

Wie wird die Veränderung berechnet, wenn der alte Wert negativ ist?

Die Änderung wird durch den Betrag des alten Werts geteilt. Von -200 auf -100 ergibt (-100 − (-200)) ÷ 200 × 100 = 50 %, und weil der Wert gestiegen ist, lautet das Ergebnis „50 % Zunahme“. Umgekehrt sind es von -200 auf -300 „50 % Abnahme“. So kippt die Richtung nicht, wenn du zwei negative Zahlen vergleichst, etwa ob ein Verlust kleiner oder größer geworden ist.

Kann die prozentuale Veränderung über 100 % liegen?

Nach oben gibt es keine Grenze. Von 40 auf 100 sind es 150 % Zunahme, der Wert ist auf das 2,5-Fache gestiegen. Nach unten sind es 100 % Abnahme, wenn der neue Wert 0 ist. Rutscht der neue Wert ins Negative, etwa von 100 auf -50, geht auch die Abnahme über 100 % hinaus, hier auf 150 %.

Darf ich das %-Zeichen oder eine Einheit mit eintippen?

Nein, in die Felder gehören nur Zahlen. Schreib 15 statt 15 %. Sobald ein %-Zeichen oder Buchstaben dabei sind, erscheint „Bitte nur Zahlen eingeben.“, und es wird nichts berechnet. Tausenderpunkte, Dezimalkomma und Minuszeichen sind in Ordnung, und auch Ziffern in voller Breite (１２３) werden gelesen.

Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?

Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist er um 1 Prozentpunkt gestiegen, als Veränderung gerechnet aber um 50 %. Den Abstand zwischen zwei Prozentwerten gibt man in Prozentpunkten an, die Stärke der Veränderung in Prozent. Mit 2 und 3 liefert die Karte „Prozentuale Veränderung“ 50 % Zunahme. Das ist die Veränderungsrate und nicht der Abstand in Prozentpunkten. Für die Prozentpunkte ziehst du die beiden Prozentwerte einfach voneinander ab.

Warum weicht der zurückgerechnete Preis vom Beleg ab?

Ein gerundeter Rabatt in der Werbung, Gutscheine, Punkte oder Versandkosten können verhindern, dass sich die gesamte Zahlung mit einem einzigen Prozentsatz zurückrechnen lässt. Vergleiche Beträge für denselben Artikel und trenne zusätzliche Kosten sowie feste Rabattbeträge vorher ab.