여섯 가지 계산
카드 여섯 장이 저마다 다른 질문에 답합니다. 카드 안의 두 칸을 채우면 답이 나옵니다.
- 전체값의 몇 %는 얼마? 전체값 × 비율 ÷ 100. 200의 15%는 30입니다. 수수료, 세금, 팁처럼 비율로 정해진 금액을 구할 때 씁니다.
- 일부값은 전체값의 몇 %? 일부값 ÷ 전체값 × 100. 30은 200의 15%입니다. 점유율, 달성률, 득표율을 구할 때 씁니다.
- 증감률 (몇 % 올랐나·내렸나) (이후 값 − 이전 값) ÷ 이전 값의 절댓값 × 100. 80에서 100이 되면 25% 증가입니다. 가격 인상률, 매출 성장률, 수익률을 구할 때 씁니다. 이 도구는 이전 값이 음수일 때도 증감 방향이 뒤집히지 않도록 분모에 절댓값을 씁니다.
- 몇 % 늘리거나 줄이면? 값 × (1 ± 비율 ÷ 100). 50,000을 10% 늘리면 55,000, 줄이면 45,000입니다. 할인가와 인상 후 가격을 구할 때 씁니다.
입력과 결과 읽는 법
- 입력: 쉼표가 들어간 수(1,250,000), 소수, 음수를 그대로 넣을 수 있습니다. 비율 칸에는 %가 이미 붙어 있으니 숫자만 넣습니다.
- 자릿수: 값으로 나오는 결과는 소수 넷째 자리까지, %로 나오는 결과는 소수 둘째 자리까지 반올림합니다. 1은 3의 33.33%로 나옵니다.
- 증감률: 화면에는 ‘25% 증가’, ‘20% 감소’, ’변화 없음’처럼 방향을 말로 보여 줍니다. 복사 버튼을 누르면 ’-20%’처럼 부호가 붙은 수가 복사되어 표 계산 프로그램에 그대로 붙일 수 있습니다.
- 늘리거나 줄이기: ’늘리면’과 ‘줄이면’ 두 줄이 늘 함께 나오고, 복사하면 두 줄이 ’늘리면 70,800 / 줄이면 47,200’처럼 한 줄로 복사됩니다.
- 0으로 나누는 경우: 전체값이 0이면 ‘전체값이 0이면 계산할 수 없습니다’, 이전 값이 0이면 ’이전 값이 0이면 계산할 수 없습니다’라는 안내가 답 대신 나옵니다.
계산 예시
- 전체값의 몇 %는 얼마? 예산 1,250,000의 8%는 1,250,000 × 8 ÷ 100 = 100,000입니다.
- 일부값은 전체값의 몇 %? 목표 1,200건 가운데 900건을 채웠다면 900 ÷ 1,200 × 100 = 75%입니다. 일부값이 전체값보다 크면 100%를 넘어서, 1,500건이면 125%가 나옵니다.
- 증감률: 12,500이던 값이 10,000이 되면 (10,000 − 12,500) ÷ 12,500 × 100 = -20%, 곧 20% 감소입니다.
- 몇 % 늘리거나 줄이면? 59,000에 20을 넣으면 ’늘리면 70,800’과 ’줄이면 47,200’이 나옵니다. 20% 할인가는 ‘줄이면’ 줄, 20% 인상 후 가격은 ‘늘리면’ 줄입니다.
할인율과 원래 가격 거꾸로 구하기
정가와 할인가를 할인율 카드에 넣으면 (정가 − 할인가) ÷ 정가 × 100으로 계산합니다. 59,000과 47,200은 20% 할인입니다. 할인가가 정가보다 높으면 음수이며 가격 인상을 뜻합니다. 정가는 0보다 크고 할인가는 0 이상이어야 합니다.
원래 가격 카드에는 할인가와 할인율을 넣습니다. 공식은 할인가 ÷ (1 − 할인율 ÷ 100)이며, 47,200과 20을 넣으면 59,000입니다. 할인율은 0 이상 100 미만, 할인가는 0 이상이어야 합니다. 100% 할인에서는 원래 가격을 하나로 정할 수 없습니다. 인상 전 가격은 인상 후 가격 ÷ (1 + 인상률 ÷ 100)으로 별도 계산합니다.
할인가를 다시 20% 늘리는 것은 틀린 방법입니다. 47,200을 20% 늘리면 56,640으로, 정가 59,000에 못 미칩니다.
자주 하는 실수
- 연속 할인을 더하기: 20% 할인 뒤 10% 추가 할인은 30% 할인이 아닙니다. 100,000 → 80,000 → 72,000이므로 합쳐서 28% 할인입니다. 증감률 카드에 100,000과 72,000을 넣으면 28% 감소로 나옵니다.
- 기준을 바꿔 말하기: 100은 80보다 25% 크지만, 80은 100보다 20% 작습니다. 이 도구는 이전 값의 절댓값을 기준으로 나누므로, 어느 값을 이전 값 칸에 넣느냐에 따라 답이 달라집니다.
- 떨어진 만큼 오르면 회복된다고 생각하기: 50% 떨어진 값이 제자리로 돌아가려면 100% 올라야 합니다. 증감률 카드에 50과 100을 넣으면 100% 증가로 나옵니다. 같은 이치로 100이 10% 오른 뒤 10% 내리면 100이 아니라 99입니다.