Eingaben und Ergebnis
Vier Angaben genügen. Die regelmäßige Einzahlung schaltest du nur dazu, wenn du sie brauchst.
- Startkapital: der Betrag, den du am Anfang einmal anlegst. Zahlst du ohne Startbetrag nur regelmäßig ein, bleibt hier 0 stehen.
- Zinssatz p. a.: der nominale Jahreszins in Prozent, vor Steuern und Gebühren. Auch 0 und negative Werte sind erlaubt.
- Laufzeit: zwei Felder, „Jahre“ und „Monate“. Zusammen sind höchstens 100 Jahre möglich.
- Zinsperiode: wie oft die Zinsen dem Kapital gutgeschrieben werden. Zur Wahl stehen „Jährlich“, „Vierteljährlich“, „Monatlich“ und „Täglich“.
- Regelmäßige Einzahlung hinzufügen: Mit dem Häkchen öffnen sich die Felder „Einzahlungsbetrag“, „Einzahlungsrhythmus“ (Monatlich, Jährlich) und „Einzahlungszeitpunkt“ (Anfang der Periode, Ende der Periode).
Das Ergebnis erscheint in dieser Reihenfolge:
- Endkapital: der Betrag am Ende der Laufzeit. Direkt darunter steht eine Zeile, die mit der 72er-Regel überschlägt, wann sich das Startkapital verdoppelt.
- Eingezahltes Kapital gesamt: Startkapital plus alle regelmäßigen Einzahlungen, also das Geld, das du selbst eingebracht hast. Mit regelmäßiger Einzahlung kommt ein eigenes Feld „Einzahlungen gesamt“ dazu.
- Zinsen gesamt: das Endkapital abzüglich des eingezahlten Kapitals.
- Effektiver Jahreszins: die tatsächliche Rendite eines Jahres, in der die Zinsperiode berücksichtigt ist, auf vier Nachkommastellen genau.
- Jährliche Übersicht: eine Tabelle mit „Einzahlungen bisher“, „Zinsen bisher“ und „Kapital“ für jedes Jahr. Die Spalte „Einzahlungen bisher“ gibt es nur mit regelmäßiger Einzahlung.
Rechenbeispiele
Die Beträge unten stehen ohne Währung. Der Rechner zeigt sie in der Währung der Seitensprache an. Währungen ohne Nachkommastellen wie Won oder Yen rundet er auf ganze Beträge (aus 16.470,09 wird 16.470).
Startkapital 10.000, Zinssatz 5 % p. a., Laufzeit 10 Jahre, Zinsperiode „Monatlich“, keine regelmäßige Einzahlung: Das Endkapital beträgt 16.470,09, die Zinsen gesamt 6.470,09.
Schaltest du die regelmäßige Einzahlung dazu, mit Einzahlungsbetrag 100, Einzahlungsrhythmus „Monatlich“ und Einzahlungszeitpunkt „Ende der Periode“, sieht das Ergebnis so aus:
- Einzahlungen gesamt: 12.000 (120 Monate × 100)
- Eingezahltes Kapital gesamt: 22.000
- Endkapital: 31.998,32
- Zinsen gesamt: 9.998,32
Setzt du das Startkapital auf 0, bleiben 12.000 eingezahltes Kapital, 15.528,23 Endkapital und 3.528,23 Zinsen. So rechnest du, wenn du ohne Startbetrag jeden Monat denselben Betrag zurücklegst.
Zinsperiode und effektiver Jahreszins
Der Zinssatz, den du eingibst, ist der Nominalzins. Werden die Zinsen mehrmals im Jahr gutgeschrieben, bringen die früh gutgeschriebenen Zinsen noch im selben Jahr selbst wieder Zinsen. Die tatsächliche Jahresrendite, der effektive Jahreszins, liegt deshalb etwas über dem Nominalzins. Die Tabelle zeigt, was allein die Zinsperiode bei Startkapital 10.000, 5 % p. a. und 10 Jahren Laufzeit ausmacht.
| Zinsperiode | Effektiver Jahreszins | Endkapital | Zinsen gesamt |
|---|---|---|---|
| Jährlich | 5 % | 16.288,95 | 6.288,95 |
| Vierteljährlich | 5,0945 % | 16.436,19 | 6.436,19 |
| Monatlich | 5,1162 % | 16.470,09 | 6.470,09 |
| Täglich | 5,1267 % | 16.486,65 | 6.486,65 |
Zwischen „Jährlich“ und „Täglich“ liegen nach 10 Jahren 197,70, rund 2 % des Startkapitals. Willst du zwei Angebote mit unterschiedlichen Bedingungen vergleichen, halte deshalb die effektiven Jahreszinsen nebeneinander und nicht die Nominalzinsen.
Einzahlungszeitpunkt und Einzahlungsrhythmus
Was du am „Anfang der Periode“ einzahlst, wird schon in dieser Periode verzinst, was am „Ende der Periode“ dazukommt, erst ab der nächsten. Im Beispiel von oben (Startkapital 10.000, 5 % p. a., 10 Jahre, Zinsperiode „Monatlich“) ändert sich hier nur die regelmäßige Einzahlung.
| Einzahlungsbetrag und Einzahlungsrhythmus | Einzahlungszeitpunkt | Endkapital |
|---|---|---|
| 100, Monatlich | Ende der Periode | 31.998,32 |
| 100, Monatlich | Anfang der Periode | 32.063,02 |
| 1.200, Jährlich | Ende der Periode | 31.645,67 |
| 1.200, Jährlich | Anfang der Periode | 32.422,08 |
In allen vier Fällen fließen über die 10 Jahre dieselben 12.000 an regelmäßigen Einzahlungen. Bei monatlicher Einzahlung geht es beim Zeitpunkt nur um einen Monat, der Abstand bleibt mit 64,70 klein. Bei jährlicher Einzahlung geht es um ein ganzes Jahr, und der Abstand wächst auf 776,41. Beim Rhythmus „Jährlich“ bedeutet „Anfang der Periode“ den Beginn des ersten Monats jedes Jahres und „Ende der Periode“ das Ende des zwölften Monats.
72er-Regel und tatsächliche Verdopplung
Die Zeile unter dem Endkapital teilt 72 durch den Zinssatz. Bei 5 % p. a. steht dort „in etwa 14,4 Jahren“. Sie schaut nur auf den Zinssatz und bleibt deshalb gleich, wenn du die Zinsperiode oder die regelmäßige Einzahlung änderst.
Wann sich das Kapital tatsächlich verdoppelt, liest du in der jährlichen Übersicht ab. Mit Startkapital 10.000, 5 % p. a., ohne regelmäßige Einzahlung und einer Laufzeit von 20 Jahren hängt das Jahr, in dem das Kapital zum ersten Mal über 20.000 liegt, von der Zinsperiode ab.
- Zinsperiode „Monatlich“: Jahr 13 mit 19.129,56, Jahr 14 mit 20.108,26
- Zinsperiode „Jährlich“: Jahr 14 mit 19.799,32, Jahr 15 mit 20.789,28
Die 72er-Regel ist eine Faustformel dafür, wie schnell ein einmal angelegter Betrag wächst. Ist die regelmäßige Einzahlung eingeschaltet, liest du die Zeile deshalb als die Zeit, in der sich das Startkapital für sich genommen verdoppeln würde.
Rechenweg und Grenzen
- Gerechnet wird einmal pro Monat. Egal welche Zinsperiode du wählst, der Rechner verteilt das Wachstum eines Jahres gleichmäßig auf zwölf Monate. Nach vollen 12 Monaten stimmt das Kapital deshalb exakt mit der Zinseszinsformel überein, Werte mitten im Jahr sind Näherungen. Mit Startkapital 10.000, 5 % p. a., Zinsperiode „Vierteljährlich“ und nur 1 Monat Laufzeit zeigt er 10.041,49 an. Bei einem Produkt, das Zinsen erst zum Quartalsende gutschreibt, wären es zu diesem Zeitpunkt noch 10.000.
- „Täglich“ teilt das Jahr in 365 Zinstermine. Der Schalttag wird nicht eigens gezählt.
- Der Zinssatz gilt für die ganze Laufzeit. Produkte, deren Zins sich unterwegs ändert, eine vorzeitige Auflösung oder ausgelassene Einzahlungen lassen sich nicht abbilden.
- Steuern, Gebühren und Inflation werden nicht abgezogen. Nach Steuern auf die Zinsen und nach Konto- oder Fondsgebühren kommt bei dir weniger an als das Endkapital.